Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₃²×C₆ and Q=C₂²

Direct product G=N×Q with N=C₃²×C₆ and Q=C₂²

		d	ρ	Label	ID
C₆³		216		C6^3	216,177

Semidirect products G=N:Q with N=C₃²×C₆ and Q=C₂²

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
(C₃²×C₆)⋊₁C₂² = S₃²×C₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	24	4	(C3^2xC6):1C2^2	216,170
(C₃²×C₆)⋊₂C₂² = C₂×S₃×C₃⋊S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	36		(C3^2xC6):2C2^2	216,171
(C₃²×C₆)⋊₃C₂² = C₂×C₃²⋊₄D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	24	4	(C3^2xC6):3C2^2	216,172
(C₃²×C₆)⋊₄C₂² = S₃×C₆²	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	72		(C3^2xC6):4C2^2	216,174
(C₃²×C₆)⋊₅C₂² = C₂×C₆×C₃⋊S₃	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	72		(C3^2xC6):5C2^2	216,175
(C₃²×C₆)⋊₆C₂² = C₂²×C₃³⋊C₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	108		(C3^2xC6):6C2^2	216,176

Non-split extensions G=N.Q with N=C₃²×C₆ and Q=C₂²

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
(C₃²×C₆).₁C₂² = C₃×S₃×Dic₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	24	4	(C3^2xC6).1C2^2	216,119
(C₃²×C₆).₂C₂² = C₃×C₆.D₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	24	4	(C3^2xC6).2C2^2	216,120
(C₃²×C₆).₃C₂² = C₃×D₆⋊S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	24	4	(C3^2xC6).3C2^2	216,121
(C₃²×C₆).₄C₂² = C₃×C₃⋊D₁₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	24	4	(C3^2xC6).4C2^2	216,122
(C₃²×C₆).₅C₂² = C₃×C₃²⋊₂Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	24	4	(C3^2xC6).5C2^2	216,123
(C₃²×C₆).₆C₂² = S₃×C₃⋊Dic₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	72		(C3^2xC6).6C2^2	216,124
(C₃²×C₆).₇C₂² = Dic₃×C₃⋊S₃	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	72		(C3^2xC6).7C2^2	216,125
(C₃²×C₆).₈C₂² = C₃³⋊₈(C₂×C₄)	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	36		(C3^2xC6).8C2^2	216,126
(C₃²×C₆).₉C₂² = C₃³⋊₆D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	72		(C3^2xC6).9C2^2	216,127
(C₃²×C₆).₁₀C₂² = C₃³⋊₇D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	36		(C3^2xC6).10C2^2	216,128
(C₃²×C₆).₁₁C₂² = C₃³⋊₈D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	36		(C3^2xC6).11C2^2	216,129
(C₃²×C₆).₁₂C₂² = C₃³⋊₄Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	72		(C3^2xC6).12C2^2	216,130
(C₃²×C₆).₁₃C₂² = C₃³⋊₉(C₂×C₄)	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	24	4	(C3^2xC6).13C2^2	216,131
(C₃²×C₆).₁₄C₂² = C₃³⋊₉D₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	24	4	(C3^2xC6).14C2^2	216,132
(C₃²×C₆).₁₅C₂² = C₃³⋊₅Q₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₃²×C₆	24	4	(C3^2xC6).15C2^2	216,133
(C₃²×C₆).₁₆C₂² = C₃²×Dic₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	72		(C3^2xC6).16C2^2	216,135
(C₃²×C₆).₁₇C₂² = S₃×C₃×C₁₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	72		(C3^2xC6).17C2^2	216,136
(C₃²×C₆).₁₈C₂² = C₃²×D₁₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	72		(C3^2xC6).18C2^2	216,137
(C₃²×C₆).₁₉C₂² = Dic₃×C₃×C₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	72		(C3^2xC6).19C2^2	216,138
(C₃²×C₆).₂₀C₂² = C₃²×C₃⋊D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	36		(C3^2xC6).20C2^2	216,139
(C₃²×C₆).₂₁C₂² = C₃×C₃²⋊₄Q₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	72		(C3^2xC6).21C2^2	216,140
(C₃²×C₆).₂₂C₂² = C₁₂×C₃⋊S₃	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	72		(C3^2xC6).22C2^2	216,141
(C₃²×C₆).₂₃C₂² = C₃×C₁₂⋊S₃	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	72		(C3^2xC6).23C2^2	216,142
(C₃²×C₆).₂₄C₂² = C₆×C₃⋊Dic₃	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	72		(C3^2xC6).24C2^2	216,143
(C₃²×C₆).₂₅C₂² = C₃×C₃²⋊₇D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	36		(C3^2xC6).25C2^2	216,144
(C₃²×C₆).₂₆C₂² = C₃³⋊₈Q₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	216		(C3^2xC6).26C2^2	216,145
(C₃²×C₆).₂₇C₂² = C₄×C₃³⋊C₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	108		(C3^2xC6).27C2^2	216,146
(C₃²×C₆).₂₈C₂² = C₃³⋊₁₂D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	108		(C3^2xC6).28C2^2	216,147
(C₃²×C₆).₂₉C₂² = C₂×C₃³⋊₅C₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	216		(C3^2xC6).29C2^2	216,148
(C₃²×C₆).₃₀C₂² = C₃³⋊₁₅D₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃²×C₆	108		(C3^2xC6).30C2^2	216,149
(C₃²×C₆).₃₁C₂² = D₄×C₃³	central extension (φ=1)	108		(C3^2xC6).31C2^2	216,151
(C₃²×C₆).₃₂C₂² = Q₈×C₃³	central extension (φ=1)	216		(C3^2xC6).32C2^2	216,152

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C32×C6 and Q=C22

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₃²×C₆ and Q=C₂²